Question

Как это решить:
$lim : (x + 1) times ( sin( binom{5}{x + 1} ) ) \ x - > infty$

-------------------------------------
lim (x+1) * (sin 5/x+1)
x следует к бесконечности

Answer 1

Первый замечательный предел:
$lim_{x - > infty } frac{sin frac{1}{ alpha } }{ frac{1}{ alpha } } = 1$
Поэтому:

$lim_{x - > infty }(x + 1)sin frac{5}{x + 1} = lim_{x - > infty } frac{5}{5} (x + 1)sin frac{5}{x + 1} = \ \ lim_{x - > infty } 5frac{sin frac{5}{ x + 1 } }{ frac{5}{ x + 1 } } = 5 times 1 = 5$