Question

Как это решается? Есть скриншот

Answer 1

sin4x = √3cos2x
2*sin2x*cos2x - √3cos2x = 0
Выносим cos2x выносим за скобки
cos2x * (2*sin2x - √3) = 0
Произведение множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю.
cos2x = 0
2x = pi/2 + pin
x = pi/4 + pin/2, n∈Z

2*sin2x - √3 = 0
2*sin2x = √3
sin2x = √3/2
2x = $( -1)^{n}$ arcsin√3/2 + pin
2x = $(-1)^{n}$ pi/3 + pin
x = $(-1)^{n}$ pi/6 + pin/2, n∈Z

ОТВЕТ: С) pi/4 + pin/2, n∈Z; $(-1)^{n}$ pi/6 + pin/2, n∈Z