Question

как доказать что луна состоит не из чугуна, если известно , что её масса в 81 раз меньше массы земли, а радиус примерно в 4 раза меньше земного? Считать плотность чугуна примерно в 7 раз больше плотности воды

Answer 1

1)
Масса Земли
M₃ = 5,98*10²⁴ кг,
значит масса Луны
m = M₃/81 = 5,98*10²⁴/81 ≈ 7,38*10²² кг

2)
Радиус Земли:
R₃ = 6,37*10⁶ м
Радиус Луны:
R = R₃/4 = 6,37*10⁶ / 4 ≈ 1,59*10⁶ м

3)
Объем Луны:
V = (4/3)*π*R³  ≈ (4/3)*3,14*(1,59*10⁶ )³ ≈ 1,69*10¹⁹ м³

4)
Плотность Луны:
ρ = M/V = 7,38*10²² / 1,69*10¹⁹ ≈ 4360 кг/м³

5)
Плотность чугуна:
ρч ≈ 7 000 кг/м³

Вывод: Луна не чугунная.

Всегда полезно заглянуть в справочник:

(Расхождения связаны с точностью условия задачи)