Question

к сплаву меди и цинка содержащему 10 кг меди добавили 20 кг цинка в результате содержание меди в сплаве уменьшилось на 25%,какова была первоначальная масса сплава

Answer 1

Пусть первоначальная масса сплава х кг,
по условию меди в сплаве 10 кг, значит  цинка -  (x-10) кг
Медь составляет 10 : х ·100%=1000:х %
Добавили 20 кг цинка
масса сплава стала (x+20) кг, меди 10 кг,
Содержание меди в новом сплаве
10 : (х+20)·100%=1000:(х+20)%
По условию задачи
1000:(х+20)%  на 25 % меньше 1000:х %
Составляем уравнение
$frac{1000}{x}- frac{1000}{x+20}=25$
$frac{1000(x+20)}{(x+20)x}- frac{1000x)}{x(x+20)}=25 \ frac{1000(x+20)-10000x}{(x+20)x}=25 \ frac{20000}{(x+20)x}=25$
$frac{800}{(x+20)x}=1 \ x^{2} +20x-800=0$
D=400+4·800=3600
x=(-20-60)/2<0    или    x=(-20+60)/2=20
Ответ. 20 кг - первоначальная масса сплава