К о н т р о л ьные вопросы 1. Дайте определение четной функции и нечетной функции. Сформулируйте свойства графика четной функции и нечетной функции
Ответы на вопрос
Парна функція - це функція, яка задовольняє умову f(-x) = f(x) для будь-якого значення x з області визначення функції. Інакше кажучи, функція є парною, якщо її значення на від'ємних значеннях аргументу дорівнює значенням на додатніх значеннях аргументу. Наприклад, f(x) = x^2 - це парна функція, оскільки f(-x) = (-x)^2 = x^2 = f(x).
Непарна функція - це функція, яка задовольняє умову f(-x) = -f(x) для будь-якого значення x з області визначення функції. Інакше кажучи, функція є непарною, якщо її значення на від'ємних значеннях аргументу протилежні від значень на додатніх значеннях аргументу. Наприклад, f(x) = x^3 - це непарна функція, оскільки f(-x) = (-x)^3 = -x^3 = -f(x).
Властивості графіка парної функції:
Графік парної функції симетричний відносно вісі ординат (осі Y), оскільки для будь-якого значення x, що є в області визначення функції, значення функції f(x) дорівнює значенню f(-x).
Точки на графіку парної функції, що мають однакове значення x, мають однакове значення y, тобто точки (x, f(x)) та (-x, f(-x)) мають однакові координати y.
Властивості графіка непарної функції:
Графік непарної функції симетричний відносно початку координат, оскільки для будь-якого значення x, що є в області визначення функції, значення функції f(x) протилежне за знаком до значення f(-x).
Точки на графіку непарної функції, що мають одн