Question

К графику функции y=2/x проведена касательная в точке с абсциссой x0=1 . Найдите площадь треугольника, образованного этой касательной и осями координат.

Answer 1

$y=dfrac{2}{x}; x_0=1\ y'=-dfrac{2}{x^2}\ y_{kac}=dfrac{2}{1}+(-dfrac{2}{1})(x-1)=2-2x+2=-2x+4\ \ -2x+4=0\ 2x=4\ x=2\ \ k=tg alpha =-2 Rightarrow dfrac{a}{2}=2 Rightarrow a=4 \ \ S_triangle=dfrac{2 cdot 4}{2}=4$

Ответ: 4