Question

К числителю дроби 2/3 прибавили несколько раз число 2019, а к знаменателю_2017. Может ли после сокращения получиться дробь,равная 3/7?

Answer 1

Пусть к числителю число 2019 прибавили m раз, а к знаменателю - число 2017 n раз.
Предположим, что после таких действий выполняется требуемое равенство, которое преобразуем:

$frac{2+2019m}{3+2017n} = frac{3}{7} \ \ 14 + 14133m = 9 + 6051n \ \ 6051n - 14133m = 5 \ \ 3*2017n - 3*7*673m = 5 \ \ 3(2017n -7*673m) = 5 \ \ 2017n -7*673m = frac{5}{3}$

Итак, разность целых чисел (а они именно такие) равна дробному числу, чего быть не может.

Следовательно, при любых m и n из дроби 2/3 не получится дробь 3/7.