Question

Известно, что при некоторых значениях х и у значения разности х-у равно 9.Найдите при тех же значениях х и у значение выражения х^2(x+1)-y^2(у-1)+ху-3ху(х-у+1)

Answer 1

$x-y=9 x^{2}(x+1)- y^{2} (y-1) +xy-3xy(x-y+1)= x^{3}+ x^{2} - y^{3} + y^{2} +xy- -3xy*10= x^{3}- y^{3}+ x^{2} + y^{2} -29xy=(x-y)( x^{2} +xy+ y^{2} )+ x^{2} + + y^{2} -29xy=9 x^{2} +9xy+9 y^{2} + x^{2} + y^{2} -29xy=10 x^{2} +10 y^{2} - -20xy= ( sqrt{10}x- sqrt{10}y )^{2} = (sqrt{10}(x-y)) ^{2} =10 (x-y)^{2}= =10*81=810$

Ответ: 810