Question

Известно, что p(пи)-мезоны - частицы, которые регистрируются на Земле через время 10^-4 с после их рождения, хотя собственное время их жизни 10 ^-8 с. С какой скоростью движутся они к поверхности Земли?
Помогите решить пожалуйста

Answer 1

Дано:

τ0 = 10-8 с

τ = 10-4 с

с = 3*10⁸ м/с

υ - ?

Решение:

Собственное время - это время по часам, которые покоятся относительно системы отсчёта, связанной с рассматриваемым телом. В нашем случае - с р-мезоном. Используем преобразование Лоренца:

τ0 = τ*√[1 - (υ²/с²)]

τ0/τ = √[1 - (υ²/с²)]

τ0²/τ² = 1 - (υ²/с²)

1 - (τ0²/τ²) = υ²/с²

υ² = с²*(1 - (τ0²/τ²))

υ = с*√[1 - (τ0²/τ²)] = 3*10⁸*√[1 - (10-16/10-8)] = 3*10⁸*√[1 - 10-8] = 3*10⁸*0,999999995... = 299 999 998,5 м/с = 299 999 999 м/с.

Ответ: р-мезон движется со скоростью примерно равной 299 999 999 м/с.