Question

Известно, что log5 2=a .log5 3=b. Выразите через a и b:

1)log5 6
2)log5 10
3)log5 18
4) log3 2

Answer 1

$displaystyle log_{5}6=log_{5}(2*3)=log_{5}2+log_{5}3=a+b\log_510=log_{5}(2*5)=log_{5}2+log_{5}5=a+1\log_{5}18=log_{5}(2*9)=log_{5}2+2log_{5}3=a+2b\log_32=frac{log_{5}2}{log_{5}3}=frac{a}{b}$