Question

Известно, что для некоторой последовательности чисел a1, a2, …, an, … a1 + a2 + … + an = n для любого числа n. Найдите a2011.

Answer 1

$a_{n}=1+frac{(-1)^{n-1}}{n}$

 

$a_{2001}=1+frac{(-1)^{2001-1}}{2001}=1+frac{(-1)^{2000}}{2001}=1+frac{1}{2001}= 1+frac{1}{2001}=frac{2001+1}{2001}=frac{2002}{2001}approx1$

 

хотя это так ясно, потому что среднее арифметическое n чисел равно 1 только в случае, если все они равны 1