Question

известно, что а+в-с="альфа" и ав-ас-вс="бета"выразите через "альфа" и "бета" a^2+b^2+c^2

Answer 1

$a+b-c= alpha \ab-ac-bc= beta \a^2+b^2+c^2=?\\(a+b-c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ac=\=(a^2+b^2+c^2)+2(ab-bc-ac)\\a^2+b^2+c^2=(a+b-c)^2-2(ab-bc-ac)\a^2+b^2+c^2= alpha ^2-2 beta$