Question

Известно, что a+b=4 a*b=3,75 вычислить a³+b³

Answer 1

ab=3.75,
a+b=4, выражаем b:
b=4-a, подставляем в первое уравнение:
a(4-a)=3.75, решаем его
-a^2+4a-3.75=0
получаем корни a=1.5 и a=2.5
В данном случае получаются пары a=1.5 b=2.5
a=2.5 b=1.5
Считаем 1.5³+2.5³=19
Ответ: 19

Answer 2

Довольно интересная задача. Можно решить, так сказать, в лоб, а можно подумать. 
В лоб - это выражаем отдельно a и b. 
$a = 4 - b$ или $b = 4 - a$  подставляем это во второе выражение и получаем обычное квадратное ур-ие.
$(4 - b)b = 3.75 \ 4b - b^2 = 3.75 \ b^2 - 4b + 3.75 = 0$
Решаем, получаем b, с a будет аналогично. 
Но это не интересно. 
Давайте разложим сумму кубов по ФСУ
$a^3 + b^3 = (a+b) (a^2 -ab + b^2)$
Смотрим внимательно и видим, или вспоминаем, что вторая скобка это неполный квадрат разницы, но через квадрат суммы также можно выразить. т.е. $(a+b)^2 - 3ab$
Давайте перепишем в таком виде
$a^3 + b^3 = (a+b)((a+b)^2 - 3*ab)$
Как мы видим, все исходные данные у нас есть, осталось подставить.
$4*(4^2 - 3*3.75) = 4*(16 - 3*3.75) = 4*4,75 = 19$
Согласитесь, куда приятнее, чем решать квадратные ур-ия.

Answer 3

чутка поправил, если смотрели раньше - перечитайте