Question

Известно, что 6tgt-ctgt=1 и t∈(0; π/2). Найдите значение выражения sint-cost.

Answer 1

решим уравнение
6 x -1/x=1
6x^2 -1 - x=0 x <>0
D=25
x=-1/3
x=1/2
tg t=1/2 в силу области определения
cos t = 2 sin t
sin t= 1/sqrt 5 в силу области определения
cos t= 2/sqrt 5 в силу области определения
sin t- cos t = -1/sqrt 5

Answer 2

скажите,а как вы получили это?
sin t= 1/sqrt 5 в силу области определения
cos t= 2/sqrt 5 в силу области определения
sin t- cos t = -1/sqrt 5
откуда это взялось?

Answer 3

вот это sin t= 1/sqrt 5

Answer 4

подставил значения в основное тригонометрическое тождество 4x^2+x^2=1