Question

Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 3:4:6, а его объем равен 576 см3. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда. (С объяснениями плиз)

Answer 1

Ответ: 3*х*4*х*6*х=576 см^3⇒72*x^3=576⇒x^3=576/72=8⇒x=2 см.  Длины сторон параллелепипеда равны 2*3=6 см, 2*4=8 см, 2*6=12 см. Площадь поверхности равна 2*(6*8+6*12+8*12)=2*(48+72+96)=2*216=432 см^2.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть x - одна часть, тогда стороны будут относиться как 3x : 4x : 6x, если V = 576 см³, то получаем уравнение:

$3x\cdot 4x \cdot 6x = 576\\72x^3=576\\x^3=8\\x=\sqrt[3]8$

x = 2 (см) - одна часть

$3\cdot2=6\ (cm)$ - длина

$4\cdot2=8\ (cm)$ - ширина

$6\cdot2=12\ (cm)$ - высота

Sповерх = 2(ab+ac+bc)$S=2(6\cdot8+8\cdot12+6\cdot12)=2(48+96+72)=2\cdot216=432\ (cm^2)$

Ответ: 432 см²