Question

Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как
2:3:4, а его объем равен 192 дм3.
1) Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда.
2) Если длину и ширину этого параллелепипеда увеличить на
2 дм, то как изменится его объем?​

Answer 1

1)

Пусть a = 2x; b = 3x; c = 4x

V = 2x*3x*4x = 24x^3 = 192

x  =  $sqrt[3]{frac{192}{24}}$ = $sqrt[3]{8}$ = 2

a = 4; b = 6; c = 8 (дм)

Ответ: 4; 6; 8

2)

Прибавили по 2 дм к каждой стороне:

a' = 6; b' = 8; c' = 10

V' = a'b'c' = 6*8*10 = 480

dV = V' - V = 480 - 192 = 288 дм^3

(На столько увеличится объём)

Ответ: объём увеличится на 288 дм^3

Иначе же можно сказать:

V'/V = 480/192 = 2,5 - Объём увеличится в 2,5 раза

(Не могу точно сказать, что требуется, ибо вопрос "как изменится его объем?​" весьма многозначителен)

Ответ: объём увеличится в 2,5 раза