Question

Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся, как 2:3:4, площадь его боковой поверхности равна 160 (в основании параллелепипеда лежит прямоугольник с наименьшими сторонами). Чему равен квадрат диагонали параллелепипеда?

Answer 1

Измерения параллелепипеда 2х, 3х, 4х
160 = (2х + 3х)·2·4х = 40 х²
х² = 4
х = 2
Измерения параллелепипеда  4,6 и 8
Кавдрат диагонали = сумме квадратов его измерений
d² = 4²+ 6² + 8² = 16 + 36 + 64 = 116