Question

Измаил решил положить в коробку один узбекский сум в первый день, два сум на второй день, три сум на третий день и так далее, увеличивая на один сум сумму, которую он откладывал каждый день. Через сколько дней он соберет 10 000 сумов?​

Answer 1

Ответ:

141

Пошаговое объяснение:

a(1)=1, a(2)=2, a(3)=3, ... , a(n)=n-арифметическая прогрессия с разностью d=1. S(n)≥10000, n∈N, minn=?

S(n)=a(1)+a(2)+a(3)+...+a(n)=n(2a(1)+(n-1)d)/2≥10000

n(2+(n-1))/2≥10000

n(n+1)≥20000

n²+n-20000≥0, n>0

D=1+80000=80001

n₁=(-1-√80001)/2

n₂=(-1+√80001)/2

n≥(-1+√80001)/2>140

minn=141

S(140)=140(1+140)/2=9870<10000

S(141)=141(1+141)/2=10011