Question

Из трех различных цифр составили три различных трехзначных числа,образующих арифметическую прогрессию.Каково наибольшее значение разности такой прогрессии

Answer 1

Ответ:

333.

Пошаговое объяснение:

У минимального трехзначного числа

число сотен 1. Для получения третьего

члена прогрессии, нужно к первому

члену прибавить дважды ее разность.

Максимальным таким числом (без перехода

в класс тысяч) может быть трехзначное число,

содержащее 4 сотни.

Итак, первый член прогрессии 1⊕⊕,

второй член 1⊕⊕+4⊕⊕, третий - 1⊕⊕+4⊕⊕+4⊕⊕,

где ⊕ - какие-то пропущенные цифры.

Возможные варианты:

159, 195,  519, 591,  915, 951.

Из этих чисел составить арифметич. прогрессию

не получилось.

Пусть первый член прогрессии 1⊕⊕, а ее разность

3⊕⊕.

Возможные варианты:

148, 184,  418, 481,  814, 841.

Из этого ряда чисел отбираю:

148, 481, 814.

а₁=148

а₂=481

а₃=814

d=а₂-а₁=а₃-а₂=481-148=814-481=333

333 - наибольшее значение разности

такой прогрессии.