Question

Из суммы квадратов двух последовательных целых чисел вычли квадрат следующего за ними числа. Получилось 96. Найдите эти числа

Answer 1

Ответ:

11   12   13

Объяснение:

пусть первое число n

второе - n+1

третье - n+2

Тогда

n^2 + (n+1)^2 - (n+2)^2=96

Раскрыв, получим

n^2 + n^2+2n+1 - n^2 -4n - 4=96

n^2-2n-3=96

n^2-2n-99=0

D=4-4*1*(-99)=4+396=400

n1/2 = (2+-20)/2

n1 <0 не подходит

n2=1+10=11

Тогда это числа 11, 12, 13

Answer 2

Ответ:

11; 12; 13

Объяснение:

$x^2+(x+1)^2-(x+2)^2=96;\\x^2+(x^2+2x+1)-(x^2+4x+4)=96;\\x^2-2x-3=96;\\x^2-2x-99=;\\D=4+396=400;\\x=\frac{2+20}{2} =11\\\\11^2+12^2-13^2=96$