Question

Из села в деревню, расстояние между которыми 19 км, выехал велосипедист. Одновременно с этим навстречу ему из деревни в село выехал другой велосипедист со скоростью на 1 км/ч меньше, чем у первого. На расстоянии 9 км от села они встретились. Найди скорость первого велосипедиста, если известно, что в пути он сделал остановку на полчаса.​

Answer 1

Ответ:

скорость первого велосипедиста равна 6км/час

Объяснение:

Пусть скорость первого велосипедиста v₁ = х км/час.

До встречи он проехал 9 км, только на путь он  затратил   $\displaystyle \frac{9}{x}$  часов и еще полчаса на остановку,

значит время первого велосипедиста   $\displaystyle t_1 = \frac{9}{x} +0.5$ часов.

Скорость второго (х-1) км/час.

До встречи он проехал (19км -9км) = 10 км,

его время     $\displaystyle t_2 = \frac{10}{x-1}$  часов.

Теперь мы можем составить уравнение и решить его относительно х.

$\displaystyle \frac{9}{x}^{\setminus (x-1)}+0,5^{\setminus x(x-1)}=\frac{10}{x-1} ^{\setminus x}\\\\\\9x-9+0,5x(x-1)=10x\\\\9x-9+0,5x^2-0,5x-10x=0\\\\0,5x^2-1,5x-9=0\qquad \bigg|*2\\\\x^2-3x-18=0\\\\D=b^2-4ac=(-3)^2-4*1-(-18) = 9+72 = 81\\\\x_1=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{3+9}{2} =6\\\\\\x_2=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{3-9}{2} =-3$

Корень х₂ = -3 не подходит по смыслу - скорость в даной задаче не может быть отрицательной.

Поэтому наше решение

х₁ = 6

Вернемся к нашим обозначениям и получим скорость первого велосипедиста v₁ = x км/час = 6км/час

#SPJ3