Из пункта А в пункт В выехал велосипедист. Одновременно с велосипедистом ему навстречу из пункта В вышел пешеход, и они встретились через 1 час. Найдите скорость каждого из них, если известно, что велосипедист прибыл в пункт В на 2 ч 40 мин раньше, чем пешеход в пункт А, а расстояние между этими пунктами 16 км.
Ответы на вопрос
Объяснение:
Пусть х- скорость пешехода;
у - скорость велосипедиста
х · 1 = х км прошёл пешеход за 1 час
у · 1 = у км проехал велосипедист за 1 час
По условию встречи х + у = 16 ⇒ у = 16 - х (1)
\frac{16}{x}x16 (час) - за это время пешеход прошёл расстояние между В и А
\frac{16}{16-x}16−x16 (час) - за это время велосипедист проехал расстояние между А и В
2ч 40мин = 8/3 часа
По условию \frac{16}{x}- \frac{16}{16-x}= \frac{8}{3}x16−16−x16=38
\frac{2}{x}- \frac{2}{16-x}= \frac{1}{3}x2−16−x2=31
3(32 - 2x - 2x) = x(16 - x)
96 - 12x = 16x - x²
x² - 28x + 96 = 0
D = 28² - 4·96 = 400
√D = 20
x₁ = 0.5( 28 - 20) = 4 (км/ч) - скорость пешехода
Тогда из (1) у₁ = 16 - 4 = 12 (км/ч) - скорость велосипедиста
х₂ = 0,5(28 + 20) = 24 (км/ч) не подходит, так как
из (1) получим у₂ = 16 - 24 = - 8 (км/ч), что невозможно по физическому смыслу