Из пункта A отправили по течению плот.Вслед за ним через 5ч 20мин из того же пункта вышел катер и догнал плот,пройдя 20км.Сколько км в час проходил плот,если катер шёл быстрее его на 12км/ч?
Через 2ч 40мин после отправления плота от пристани A вниз по течению реки навстречу ему от пристани B отошёл катер.Встреча произошла в 27км от B.Найдите скорость плота,если скорость катера в стоячей воде 12км/чи расстояние от A до B равно 44км.
Помогите,очень надо!!!!
Ответы на вопрос
Ответ:
Пусть плот двигался со скоростью х км/ч, тогда скорость моторной лодки (х + 12) км/ч. Плот и лодка прошли расстояние от пункта А до точки, в которой лодка догнала плот 20 километров, причем плот преодолел это расстояние за 20/х часов, а лодка за 20/(х + 12) часов. По условию задачи известно, что плот находился в пути больше времени, чем лодка на (20/х - 20/(х + 12)) часов или на 5 ч 20 мин = 5 1/3 ч. Составим уравнение и решим его.
20/х - 20/(х + 12) = 5 1/3;
20/х - 20/(х + 12) = 16/3;
О. Д. З. х ≠ 0, x ≠ -12;
20 * 3 * (х + 12) - 20 * 3 * х = 16 * х * (х + 12);
60х + 720 - 60х = 16х^2 + 192х;
16х^2 + 192х - 720 = 0;
х^2 + 12х - 45 = 0;
D = b^2 - 4ac;
D = 12^2 - 4 * 1 * (-45) = 324; √D = 18;
x = (-b ± √D)/(2a);
x1 = (-12 + 18)/2 = 3 (км/ч) - скорость плота;
х2 = (-12 - 18)/2 < 0 - скорость не может быть отрицательной.
Ответ. 3 км/ч.
Объяснение:
Эмм вроде так
Пусть скорость течения реки х/км/ч/, а скорость катера равна скорости плота, тогда скорость катера (х+12) км/ч, катер в пути был на 5ч 20мин. меньше, т.к. вышел позже. это 5 1/3ч=16/3ч.
Времени затратил плот 20/х, а катет 20/(х+12).
Отсюда уравнение. 20/х-20/(х+12)=16/3; х≠0; х≠-12
20*3*(х+12-х)=16*(х²+12х)
х²+12х-45=0
По Виета х=-15 - лишний корень, х=3
Значит, скорость плота была 3 км/ч
2.Если скорость плота, что то же, что и скорость течения, равна х/км/ч/, то плот был в пути (44-27)/х, а катер 27/(12-х), разница во времени составила (2 40/60)ч=(8/3)ч., отсюда уравнение.
17/х-27/(12-х)=8/3
8х²-96х+51*12-51х-81х=0
2х²-57х+153=0
х=(57±√(3249-1224))/4)=(57±√2025)/4=(57±45)/4);
х₁=68.25 не подходит по смыслу задачи. х₂=(57-45)/4=3
Скорость плота равна 3 км/ч