Question

Из колоды, содержащей 36 карт, наудачу извлекается сначала одна карта, а затем другая (первая карта не возвращается в колоду). Найдите вероятность того, что первой картой будет картинка черной масти, а второй картой картинка любой масти

Answer 1

Ответ:

131/540

Пошаговое объяснение:

первая карта будет черной с вероятностью 1/2 потому что черных и красных в колоде поровну

пусть мы вытащили черную карту, с вероятностью 4/9 это картинка (Валет, Дама, Король, Туз), с вероятностью 5/9 это число (6,7,8,9,10)

и после этого нужно достать картинку (осталось 35 карт)

с вероятностью 4/9 картинок стало на одну меньше, то есть 15, из них черных 7, вероятность равна 7/15

с вероятностью 5/9 картинок будет 16, из них черных 8, вероятность равна 8/16=1/2

вероятность всего

1/2*(4/9*7/15+5/9*1/2)=1/2*(28/135+5/18)=1/2*(56/270+75/270)=1/2*(131/270)=131/540