Question

Исследуйте на максимум и минимум функции.

Answer 1

найдем производную функции. она равна (1/4)-(9/х²)=(х²-36)/(4х²)=

(х-6)(х+6)/(4х²)

узнаем с пом. метода интервалов знак производной на области определения, т.е. при х≠0

____-6____0_____6__________

+            -             -                 +

точка, в которой производная меняет знак с плюса на минус- точка максимума, у вас это х=-6, а с минуса на плюс -точка минимума, это х=6. Максимум равен f(-6)=(-6/4)+(9/(-6))=-1.5-1.5=-3

минимум равен f(6)=(6/4)+(9/(6))=1.5+1.5=3

б) производная 1-(4/х²)=(х²-4)/х²=(х-2)*(2+х)/(4х²)

решаем аналогично

____-2_____0_____2________

+                -           -                       +

точка максимума х=-2, максимум f(-2)=-2+(4/(-2))=-2-2=-4

точка минимума х=2; минимум f(2)=2+(4/2)=2+2=4