Question

Исследуйте функцию на монотонность

у=$sqrt{16x-x^3}$

Answer 1

y=√(16x-x³)    16x≠x³   16≠x²   x≠+-4
y'=*(16-3x²)/2√(16x-x³)  √(16x-x³)>0
3x²=16   x²=16/3 =+-4/√3

--------- -4--------------- -4/√3-------------------4/√3---------------4------------                        -                    -                          +                            -                -
убывает х∈(-∞;-4)∪(-4;-4/√3)∪(4/√3;4)∪(4;∞)
возрастает х∈(-4/√3;4/√3)