Question

исследуйте функцию и постройте ее график :
y=4x^2-x^4

Answer 1

$mathrm{D(f)=(-infty;+infty).}$

точки пересечения с Ох

$boldsymbol{4x^2-x^4=0}\ boldsymbol{-x^2(x^2-4)=0}\ boldsymbol{x_1=0;}\ boldsymbol{x_2=2}\ boldsymbol{x_3=-2}$

(0;0), (2;0), (-2;0) - точки пересечения с Ох

Оу: (0;0)

Возрастает при $x in (-infty;-sqrt{2})cup(0;sqrt{2} )$

Убывает при $x in (-sqrt{2};0 )cup(sqrt{2} ;+infty)$

Четная:

$boldsymbol{f(-x)=4cdot(-x)^2-(-x)^4=4x^2-x^4=f(x)}$

Answer 2

Асимптот нет