Question

Исследуйте функцию f(x)=x³-3x²+2 и постройте её график

Answer 1

 f(x)=x³-3x²+2  x=0 y=2  обл. опред.R
f'(x)=3x²-6x=3x(x-2)
-------------0----------------------2--------------
       +                    -                          +
возрастает       убывает            возрастает
x=0  ymax=2     x=2  ymin=-2
f''(x)=6x-6   6x-6=0   x=1 точка перегиба с выпуклой вверх на выпуклую вниз.
график приложен.