Question

исследовать на максимум и минимум функцию : g(x) =x/4+9/x

Answer 1

Если вы имеет в виду функцию 
 $f(x)=frac{x}{4}+frac{9}{x}$ то это сумма двух гиперболических функций , сам  график представляет собой гиперболу . 
И у нее нет точки максимума и минимума равны $-infty;infty$