Исследовать функцию y=-x^2+4x+5 и построить ее график. По графику определите, при каких a уравнение f(x)=a имеет два положительных Корня
Ответы на вопрос
Ответил xxxeol
0
ДАНО
Y = -x² + 4x + 5
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная
2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х₁ = - 1, х₂ = 5.
Y = -x² + 4x + 5
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная
2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х₁ = - 1, х₂ = 5.
3. Пересечение с осью У. У(0) =5.
4.Поведение на бесконечности.limY(-∞) = - ∞ limY(+∞) = -∞
5. Исследование на чётность.Y(-x) = - х²-4х+5 ≠ Y(x).
Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производная функции.Y'(x)= -2х +4 = - 2*(х-2).
7. Корень при х = 2.
Максимум Ymax(2)= 9.
Возрастает - Х∈(-∞;2) , убывает = .Х∈(2;+∞)
8. Вторая производная - Y"(x) = -2
9. Точки перегиба - нет.
Выпуклая “горка» Х∈(-∞;+∞),
10. График в приложении.
Приложения:
Новые вопросы