Question

Исследовать функцию
$y = {x}^{3} - 3 {x}^{2} + 2$
с помощью производной:
1 ) найти критические точки
2)определить интервалы возрастания и убывания функции
3)определить точки максимума и минимума функции
4)вычислить значение функции в точках экстремума ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y=x^3-3x^2+2,  y'=3x^2-6x,  3x(x-2)=0,  x=0,   x=2 - критические точки

      +           -               +

2)_____ 0_____2_____y'  ,  функция  возрастает   при  x<+0 и x>=2,  убывает  0<=x<=2

3)  в т. 0 max,  в т. 2 min

4)y(0)=2

y(2)=2^3-3*2^2+2=8-12+2=-2