Question

 

 

 

 

Исследование функции  y=x-1/x^2

1)ОДЗ (Область Допустимых Значений) 
2)Нули функции 
3)Четность и Нечетность 
4)Периодичность 
5)Производная
6)Максимум и Минимум функции 
7)Возрастание и Убывание 
8)Выпуклость и Вогнутость

Answer 1

1)(-беск;0) и(0;+бескон.)

2) x^3-1=0

x=1

3)  не является ни четной, ни нечетной

4)непериодическая

5)y'=1-(-2x^(-3)=1+2/x^3

6) y'=0      1+2/x^3=0       x^3+2=0  х=-корень третьей степени из 2

y'(-3)=1+2/-27>0

Y'(3)=1+2/27>0

Y'(-1)=1+2/(-1)=-1<0

Все отметим на луче:     --корень третьей степени из 2       0  

                                             +                                                         -          +

х= -корень третьей степени из 2     тоучка максимума

7)  (-бескон-корень третьей степени из 2) возрастает  здесь

( -корень третьей степени из 2; 0)  убывает

(0;+бескон)     возрастает

8)  х=  -корень третьей степени из 2     точка выпуклости  здесь надо найти вообще-то вторую производную.......