Question

Используя законы I = I1 + I2 и U = U1 = U2, а также законы Ома для участка цепи, выведите закон для сопротивления двух параллельно соединенных сопротивлений 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2

Answer 1

При параллельном соединении двух резисторов на каждом из них будет одно и то же напряжение U. Ток I в цепи разветвится и будет состоять из суммы токов I₁ и I₂, т.е. I=I₁+I₂
Обозначим общее сопротивление резисторов через R. По закону Ома для участка цепи можно записать
$displaystyle I= frac{U}{R}; \ \ I=I_1+I_2; I_1= frac{U}{R_1}; I_2= frac{U}{R_2} to I= frac{U}{R_1}+ frac{U}{R_2}; \ \ frac{U}{R}= frac{U}{R_1}+ frac{U}{R_2} to boxed{frac{1}{R}= frac{1}{R_1}+ frac{1}{R_2}}$