Question

Используя свойства числовых неравенств, докажите, что заданная функция убывает: у = -х3-7х+5

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть х₁<x₂, y₁=-x₁³-7x₁+5, y₂=-x₂³-7x₂+5

y₂-y₁=-x₂³-7x₂+5+x₁³+7x₁-5=x₁³-x₂³+7(x₁-x₂)=(x₁-x₂)(x₁²+x₁x₂+x₂²)+7(x₁-x₂)=

=(x₁-x₂)(x₁²+x₁x₂+x₂²+7)<0

получается, чем больше аргумент, тем менше функция, значит функция убывает