Используя график функции y=4x^2 постройте график функции y=4*(x+2)^2-5
Ответы на вопрос
y=4x^2
y=4*(x+2)^2-5 = 4(x^2+2x+4)-5 = 4x^2 +8x+16-5=4x^2 +(8x+11)
графикик строятся по точкам
после построения y=4x^2
надо надстроить над ним +(8x+11)
если для первого графика y = 4x^2 вершина находится в точке (0;0), то
ось симметрии параболы - ось OY (уравнение x=0)
то для второго графика ось симметрии сместится влево на 2 (уравнение x = -2, все первое слагаемое обратится в 0 и получится y = -5), т.е. для второго графика вершина опустится вниз по оси OY на 5 единиц и сместится влево на 2 единицы по оси OX
координаты вершины новой параболы (-2;-5), ветви вверх и она в точности повторяет первый график (из новой точки---новой вершины), иными словами
новый график получится параллельным переносом исходного графика вниз по оси OY на 5 единиц и влево по оси OX на 2 единицы