Question

Иследовать функцию на четность и не четность: 1)F(x)=4x^3/x+1. 2)F(x)=5x^4+3x^2-7. Найти обратную функцию: 1)y=x-5/x+2

Answer 1

1)F(x)=4x^3/x+1.
F(-х) =  -4x³ /(-х +1) = 4х³/-(х -1) ≠ F(x)
данная функция ни чётная, ни нечётная
 2)F(x)=5x^4+3x^2-7.
F(-x) = 5x^4 + 3x^2 - 7 = F(x) 
данная функция чётная.
3)Найти обратную функцию lдля y=x-5/x+2
 y=x-5/x+2 | * (x +2)
y(x +2) = x - 5
yx + 2y = x -5
yx -x = -5 -2y
x(y - 1) = -5 -2y
x = (-5 -2y)/(y-1)
y = (-5 -2x)/x -1) -  это обратная для данной.