Question

ищу помощи. не сочтите за наглость

1) вычислите острый угол, под которым парабола$y=1/4*x^2-1$ пересекает ось абсцисс

2) доказать что $F(x) = x/3 - 4/x$ является первообразная для $f<var>(x) = x/3 - 4/x^2</var>$ на промежутке $(-infty;0)$

3) для $f<var>(x) = 3cos2x</var>$ найти первообразную, график которой проходит через A(n/-4;0)

4) вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями 

а) $y = x^3$, $y = 0$, $x = 1$ $x=3$

Answer 1

1)f'=1/2*x

f пересекает ось абсцисс 1/4*x²-1=0

x=±2

 при x=2 f'=1 tgφ=1; φ=arctg1=π/4

при x=-2 tgφ=-1 тупой угол

2) F'(x)=1/3+4/x² ≠f(x) так что в условии точно ошибка!)

3) f(x)=3cos2x; F(x)=3/2 sin2x+C  

A(-π/4;0) F(-π/4)=3/2 sin2(-π/4)+C=0   -3/2+C=0 C=3/2=1,5

F(x)=1,5 sin2x+1,5

4)делайте отдельный пост или пусть другой кто решает