Question

Интегралы
1. Скорость движения тела изменяется по закону V(t)м/с. Найти путь пройденный точкой: а) за t сек; b)за n сек.
V(t)=(3t^3)-(5t)+(6t^2)(м/с)
а)t=3 сек; b)n=5 сек

Answer 1

S=∫ ((3t^3)-(5t)+(6t^2))dt=(t^4/4-5t^2/2+2t^3)=3^4/4-5*3^2/2+2*t^3=
81/4-5*9/2+2*3^3=81.25+22.5+54=157.75 m

S=∫ ((3t^3)-(5t)+(6t^2))dt=(t^4/4-5t^2/2+2t^3 =5^4/4 -5*5^2/2+2*5^3=

625/4-125/2+250= 498 m