Question

Интеграл cos^5(x)*sin^5(x)dx помогите решить пожалуйста

Answer 1

$intcos^5xsin^5x,dx=dfrac1{32}intsin^52x,dx=dfrac1{32}intsin^42xcdotsin2x,dx=\=-dfrac1{64}int(1-cos^22x)^2,dcos2x=left[u=cos2xright]=-dfrac1{64}int(1-u^2)^2,du=\ =-dfrac1{64}int(u^4-2u^2+1),du=-dfrac1{64}left(dfrac{u^5}5-dfrac{2u^3}3+uright)+C=\= dfrac1{64}left(dfrac{2cos^32x}{3}-dfrac{cos^52x}{5}-cos2xright)+C$