Question

Име­ет­ся два спла­ва. Пер­вый сплав со­дер­жит 10% ни­ке­ля, вто­рой — 35% ни­ке­ля. Из этих двух спла­вов по­лу­чи­ли тре­тий сплав мас­сой 175 кг, со­дер­жа­щий 25% ни­ке­ля. На сколь­ко ки­ло­грам­мов масса пер­во­го спла­ва мень­ше массы вто­ро­го?

Answer 1

х кг - масса 1го сплава, у кг - масса 2го сплава
0,1х кг Ni в 1м сплаве, 0,35 кг Ni во 2м сплаве
х+у кг - масса 3го сплава (которая по условию 175 кг), в котором масса Ni равна 175*25%=43,75 кг.
Получим систему уравнений:
$begin{cases} 0.1x+0.35y=43.75 \ x+y=175 end{cases} textless = textgreater begin{cases} x+3.5y=437.5 \ x+y=175 end{cases}\ textless = textgreater begin{cases} 2.5y=262.5 \ x=175-y end{cases} textless = textgreater left { {{y=105} atop {x=70}} right.$
Надо найти разность у - х = 105 - 70 = 45.
Ответ: на 45 кг.