Question

хорда РК делится точкой М на два отрезка РМ=7 дм, МК=8 дм. Найдите расстояние от точки М до центра окружности, если ее радиус=9дм

Answer 1

 

Проведем через т.М диаметр ЕН. 

Произведения длин отрезков пересекающихся хорд, на которые эти хорды делятся точкой пересечения, равны. 

Диаметр - наибольшая хорда окружности. ⇒

 ЕМ•МН=РМ•МК

Примем МО=х⇒

ЕМ=9-х, МН=9+х

(9-х)•(9+х)=7•8

81-х*=56⇒

х=√25=5 ⇒

МО=5