Question

Хэлп
Я слишком туп.))))))))))))))))))))))))))

Answer 1

1.

$1)~left(5x-1right)left(x+3right)=0medskip\left[begin{gathered}5x-1=0\x+3=0end{gathered}Leftrightarrowleft[begin{gathered}x=dfrac{1}{5}\x=-3end{gathered}$

$xinleft{dfrac{1}{5};-3right}$

$3)~dfrac{x+5}{x-3}=0medskip\begin{cases}x+5=0\x-3neq 0end{cases}Leftrightarrowbegin{cases}x=-5\xneq 3end{cases}Leftrightarrow x=-5$

$xinleft{-5right}$

2.

$1)~9a^2+2>6a$

Предположим обратное:

$9a^2+2leqslant 6amedskip\9a^2-6a+2leqslant 0medskip\dfrac{D}{4}=9-18=-9<0$

Следовательно, ур-е $9a^2-6a+2$ корней не имеет, поэтому всегда положительно. Значит, наше предположение, что оно меньше или равно нулю, было неверно, соотв-но, изначальное утверждение верно.

$2)~a^2+10>6a$

Предположим обратное:

$a^2+10leqslant 6amedskip\a^2-6a+10leqslant 0medskip\dfrac{D}{4}=9-10=-1<0$

Следовательно, ур-е $a^2-6a+10$ корней не имеет, поэтому всегда положительно. Значит, наше предположение, что оно меньше или равно нулю, было неверно, соотв-но, изначальное утверждение верно.

3.

$1)~13>-4midcolon 2>0medskip\6{,}5>-2medskip\2)~-8<9midcolon 3>0medskip\-dfrac{8}{3}<3medskip\3)~-49<14midcolon(-7)<0medskip\7>-2medskip\4)~36>-12midcolon(-6)<0medskip\-6<2$

4.

Пусть ширина прямоугольника - $d$, а его длина - $a$. По условию $8d=a$ и $a<40$, отсюда, $8d<40Leftrightarrow d<5$. Площадь прямоугольника равна $S=ad$.

$begin{cases}a<40\d<5end{cases}Rightarrow ad<200Rightarrow S<200$

ч.т.д.