Question

ХЕЛП СРОЧНО!!!!!!!!!!

Answer 1

Общее уравнение касательной:  

y = f'(x₀)·(x-x₀)+f(x₀)

Касательная это прямая, если она параллельна заданной прямой вида y=kx+b, то угловой коэффициент одинаковый. Откуда мы получаем, что  f'(x₀)=4

f(x) = $dfrac{x^3}3$;  x₀-?

f'(x) = $bigg( dfrac{x^3}3bigg) '=dfrac{3x^2}{3} =x^2$

f'(x₀) = x₀² = 4 ⇒ x₀=±2; x₁=-2; x₂=2

f(x₁) = $dfrac{(-2)^3}3$ = -8/3

f(x₂) = $dfrac{2^3}3$ = 8/3

1.

y(кас) = $4(x-2)+dfrac83 =4x+dfrac{-24+8}{3} =4x-dfrac{16}{3}$

2.

y(кас) = $4(x-(-2))-dfrac{8}{3} =4x+dfrac{24-8}{3} =4x+dfrac{16}{3}$