Question

Help пожалуйста, задание простейшее, но нужно решить каким-то НЕСТАНДАРТНЫМ способом, не приводя все к общему знаменателю.

Answer 1

2 = 1*2, 6 = 2*3, 12 = 3*4, ... , 56 = 7*8

x/2 = (2-1)x/(1*2) = x/1 - x/2

x/6 = (3-2)x/(2*3) = x/2 - x3

...

x/56 = (8-7)x/(7*8) = x/7 - x/8

x/2 + x/6 + x/12 + ... + x/56 = (x/1 - x/2) + (x/2 - x/3) + (x/3 - x/4) + ... + (x/7 - x/8) =

= x/1 - x/8 = -7

x * 7/8 = -7

x = -8

Answer 2

Спасибо за решение, объясните, пожалуйста, этот момент: (x/1 - x/2) + (x/2 - x/3) + (x/3 - x/4) + ... + (x/7 - x/8) = x/1 - x/8, как левая часть преобразовалась в правую?

Answer 3

Все слагаемые, кроме x/1 и -x/8 входят дважды, но с противоположными знаками, т.е. сокращаются