Question

Help пожалуйста очень надо.

Answer 1

$1.~~~y = 2x^{-3}=dfrac{2}{x^3}$

График функции - гипербола. Показатель степени - нечётный, 2>0;  расположение ветвей в первой/третьей четвертях.

Область определения : x≠0   ⇒   D(y) = (-∞;0)∪(0;+∞)

x = 0;  y = 0  -  вертикальная  и  горизонтальная асимптоты.

$y(-x) = dfrac{2}{(-x)^3}=-dfrac{2}{x^3}=-y(x)$  -  нечётная функция, центральная симметрия относительно начала координат.

Точки для построения в первой четверти :

x₁= 1;  y₁= 2;    x₂= 2; y₂= 1/4;   x₃= 3/4; y₃= 128/27≈ 4,7; ==========================================

2.   y = x⁻⁵       $x in Big[dfrac{1}{3}; 1Big]$

$y = x^{-5}=dfrac{1}{x^5}$

График функции - гипербола. Показатель степени - нечётный, 1>0;  расположение ветвей в первой/третьей четвертях, функция монотонно убывающая на всей области определения.

Область определения : x≠0   ⇒   D(y) = (-∞;0)∪(0;+∞)

Точка разрыва  x = 0  в интервал  не попадает. Значит, функция монотонно убывающая на всем промежутке  $x in Big[dfrac{1}{3}; 1Big]$, экстремумов не имеет. Тогда наибольшее и наименьшее значения функции на границах интервала.

x₁ = 1/3;  y₁ = (1/3)⁻⁵ = 3⁵ = 243   -  наибольшее значение функции

x₂ = 1;   y₂ = 1⁻⁵ = 1    - наименьшее значение функции