Question

хелп помогите решить задачу (собъяснением)​

Answer 1

Формула периметра прямокутника:
P = 2(a+b);
Формула площі прямокутника:
S = ab;

74 дм = 2a + 2b; помножимо ліву і праву частину на 1/2
37 = a + b;

300 дм^2 = ab; виведемо a:
a = 300/b; підставимо значення а у формулу периметра:

37 = 300/b + b; помножимо ліву і праву частину на b:
37b = 300 + b^2;
b^2 - 37b + 300 = 0;
D = b^2 - 4ac = 37^2 - 4 * 300 = 1369 - 1209 = 169; корінь із 169 = 13;
b1 = (37 + 13)/2 = 50/2 = 25;
b2 = (37-13)/2 = 24/2 = 12;
Отже, сторона а = 300/25 = 12 або 300/12 = 25
Відповідь: a = 12 дм, b = 25 дм. (При підстановці цих коренів виконується рівність периметра та площі прямокутника).