Математика, вопрос задал kerigan2014 , 8 лет назад

ХЕЛП , помогите решить

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил NeZeRAvix
0

6. Найти количество корней уравнения cos²2x+cos²6x=1, принадлежащих промежутку [-п/8; п/2].

Решение:

 tt cos^22x+cos^26x=1\ 1+cos4x+1+cos12x=2\ cos4x+cos12x=0 \ cos8xcos4x=0 \ \ cos4x=0 \ 4x= dfrac{pi}{2}+2 pi k \ x= dfrac{pi}{8} + dfrac { pi k}{4};  k in mathbb Z \ \ cos8x=0 \ 8x= dfrac{pi}{2}+2 pi k \ x= dfrac{pi}{16} + dfrac { pi k}{8};  k in mathbb Z

корни, принадлежащие отрезку, на картинке.


Ответ: 8

Приложения:
Новые вопросы