Question

help!!!!!!!!! помогите

Answer 1

Дано: Окр. (O, r), ΔAOD, ΔBOC

Доказать: ∠А = ∠В

Доказательство:

Рассмотрим хорды BD и AC. Точкой пересечения они делятся пополам(по свойству хорд), отсюда BO = OD, AO = OC

Обе эти хорды проходят через центр окружности(точку О), значит BD и AC - диаметры.

При пересечении они образуют 2 пары вертикальных углов(∠BOA и ∠DOC, ∠BOC и ∠AOD). Рассмотрим ∠BOC и ∠AOD. Они равны(по свойству вертикальных углов)

BO = OD, AO = OC, ∠BOC = ∠AOD, отсюда ΔAOD = ΔBOC(по двум сторонам и углу между ними)

Раз треугольники равны, значит и углы в этих треугольниках будут равны, отсюда ∠A = ∠B

ЧТД