хелп плиз даю 20 балов
Определи длину большей боковой стороны прямоугольной трапеции, если один из углов трапеции равен 60°, меньшее основание — 3,1 см, большее основание — 9,1 см. Ответ: искомая боковая сторона равна см.
Ответы на вопрос
Ответ:
Искомая боковая сторона равна 12см
Объяснение:
Чертёж немного некорректный получился, ну ничего страшного.
Итак, для начала проведём высоту CH к большему основанию AD, получив прямоугольный треугольник CHD с гипотенузой CD
BA=CH и BC=AH, т.к ABCH - прямоугольник; CH<CD, т.к гипотенуза прямоугольного треугольника всегда больше катетов. Значит большая сторона данной трапеции - это CD. Её и нужно найти
AD=AH+HD=BC+HD. Отсюда следует, что HD=AD-BC=9.1-3.1=6
Угол HCD=90-CDH=90-60=30, т.к сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равняется 30 градусов
HD=CD/2 или CD=2HD, т.к катет лежащий против угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы, или наоборот, гипотенуза в два раза больше катета, лежащего против угла в 30 градусов
Таким образом, CD=2HD=2*6=12. Это и есть ответ
