Question

ХЕЛП МИ

По данным черт. 2 найдите длины катетов прямоугольного треугольника

ABC, если sin α=3/5. В ответ запишите сумму этих длин.

Answer 1

Синус острого угла в прямоугольном треугольнике - отношение противолежащего катета к гипотенузе. Катет относится к гипотенузе как 3:5, следовательно треугольник египетский, множитель 5. Сумма катетов (3+4)*5=35.

Общий способ:

sinA= BC/AB; cosA= AC/AB

sinA+cosA =(BC+AC)/AB <=> BC+AC =(sinA +√(1-sinA^2))*AB